// //
Popmath — популярная математика

Hello math, my old friend

Нравится читать, но хотелось бы вывести отношения с математикой на новый уровень? Теперь у нас открыт набор в группы для очных занятий. За всеми подробностями обращайтесь… на страницу, где эти подробности заботливо изложены.

До встречи!

Задания 1. Теория множеств.

Вот мы все и добрались до первого листка с настоящими заданиями. Как их выполнять, что делать? В первой части вы найдёте список задач, которые предлагается выполнить. Очень рекомендуем хотя бы попытаться решить их самостоятельно, попробовать разные подходы, обсудить с друзьями или взять тетрадку с собой во время прогулки в парк. Самые нетерпеливые (а также те, кто достиг успехов в решении), могут прокрутить страницу ниже, где обнаружат максимально подробное решение каждой из задач. Надеемся, они вам помогут. Если что не ясно — спрашивайте в комментариях. Удачи!

 

Read More

Оно вертится!

Совсем немного прошло с тех пор, как оказался повержен грозный титан — первая идея тригонометрии, касающаяся отношения сторон треугольника друг к другу. Совершенно не понятные до того мутные функции внезапно предстали в своём чистом, непорочном виде. Наверное, засады стоит ждать именно со стороны второй идеи? В конце концов, настолько простой, как деление катетов и гипотенуз, она быть просто не может. Или..?

…или мы её уже давно прошли, сами о том не подозревая. Давайте вспомним материал, в котором мы только начинали знакомиться с геометрическими фигурами, в том числе с углом. Тогда мы упомянули, что его можно задать по-разному, но мы выбрали для себя привычные градусы. Настало время сказать подробнее про эти другие, пока что немыслимые подходы и определения.

Read More

Тройной удар

Сырная шаурма с двойной зеленью, пьяная прогулка по ночному городу, романтические сцены с бывшей соседкой или выяснения отношений на школьном дворике. Знаете, что объединяет эти вещи? Это очень простые явления, в чём и состоит изрядная часть их обаяния. Тем не менее, крайне часто люди зачем-то их искусственно усложняют — порой настолько, что не остаётся вообще никакого удовольствия. И если фраза «мне побольше кинзы» для повара  в ларьке не всегда оказывается руководством к действию, то представляете, каких дел можно наделать с математикой? Вот они и делают, пользуясь тем, что некому призвать к ответу.

Впрочем, часть вины лежит и на самой математике, а точнее, на том, как построена учебная программа. Сама её структура иной раз предполагаем как можно большее число всевозможных заучиваний, повторений, прочих мазохистских сюжетов. Безусловным лидером в этом марафоне самоистязания является тригонометрия. Кто знает, в скольких слёзах, истериках и глухой злобе она повинна?

Read More

Вечно ходим по кругу

Всевозможные картиночки, да ещё и связанные с конкретными формулами, вновь настраивают нас на хороший, приветливый лад. Смотришь, бывает, на рисунок и сразу понимаешь, что к чему и почему, как будто и нет всех этих символов, проклятых операций и ненавистных всему человеческому правил записи. Но раз уж мы вновь говорим о рисунках, то почему не поговорить и об одном из самых известных, если не просто-напросто легендарном? Речь, конечно, идёт о круге.

Изображения чего-то круглого (в том числе и того, о чём вы сразу подумали) встречаются, пожалуй, у всех минимально развитых культур во всех участках планеты. Греки вот вообще считали круги и прочие шары идеальными формами, населяющими такие же идеальные миры. Связано это было с тем, что… Да шутим, шутим, ни в какие философские экскурсы мы вдаваться не торопимся.

Read More

Гни свою линию

Ну хорошо, есть у нас зависимости всякие, которые мы зачем-то назвали функциональными сразу решили прерваться. Допустим, они даже выражаются какими-то точными формулами. И что с того? Мало ли что чем выражается, почему этот вопрос вообще достоин рассмотрения, не считая требований учебной программы?

Дело в том, что зависимости не так просты, как можно предположить на первый взгляд. Они содержат ряд полезных, а иногда и вовсе неожиданных свойств. Благодаря тому, что сами свойства вытекают из чётких, ясных определений, нам не нужно их запоминать — достаточно просто понять, почему они работают. Количество сэкономленного времени при этом с лихвой компенсирует все затраты калорий, потраченных на размышление.

Не забудем житейский аргумент — мир, который нас окружает, достаточно хорошо описывается языком математики. Если мы хотим этим миром управлять, не обладая абсолютной космической силой, действия придётся рассчитывать, стараться сделать более эффективными. А для этого нет иного пути, кроме математического.

Read More